无穷大的比较指数幂函数,幂函数与指数函数谁增长快

无穷大的比较指数幂函数,幂函数与指数函数谁增长快

˙０˙ 1让我们从指数函数和对数函数开始。 2无穷大的比较。 3有限性的常见比较。 4.举例证明。 5条评论。 6延伸阅读：两个著名的渐近公式。 注：感谢您的浏览，如果本经验对您有帮助，欢迎。当x→正无穷大时，指数函数比幂函数趋于无穷大快，幂函数比对数函数趋于无穷大快。幂函数已证明。 使用定义来证明。我将给出一个例子。在其他情况下也可以证明。假设a>1，b>0，你需要证明^x/x^b趋于无穷大或x^b/a^x趋于无穷大

那么等价于无穷大的极限也可以转化为\frac{\infty}{\infty}式limit-lim_{x\rightarrow\infty}{\frac{af(x)}{bg(x)}}，只不过分子和分母的等价形式将不再受限于幂。我用了数列极限的ϵ−N定义和夹定理来讨论增长的比较指数函数和幂函数的比率。类似地，我们可以比较

图1：普通无穷大比较，用xstillholds代替n。 当趋于正无穷大时，对数函数<<幂函数<<指数函数<<幂函数。 图2：当x趋向0时，对数函数趋向负无穷大的速度比幂函数趋向0的速度要慢。 结论，对数函数是否趋于正无穷1.指数对数幂函数比较学校：姓名：班级：考试编号：1.多项选择题1假设，，，则大小关系为()A.B.C.D.2假设a=lo3，b=，c=，则()A.abcB.cbaC.cabD.bac3为正数，则()A.B.C.D.

通常用六字公式：功率指功率，功率指步数。 说明：这六个词分别指的是对数函数、幂函数、指数函数、阶乘函数，幂指的是x→+∞，指数函数、对数函数与幂函数比较：指数函数的增长率远大于幂函数。 在基本初等函数中，我们可以通过推导

1.让我们从指数函数和对数函数的增长率开始。 2.无穷比较的基本概念。 （类比无穷小数的情况，要求读者写出"k阶无穷大"的定义。）无穷小比较的基本知识介绍，见下文：《高等数学导论》当x域无穷大时，与幂函数x^a相比，谁趋向于无穷大更快：指数函数上升最快，幂函数无法比较反正都是指数函数，而对数函数是最慢的。