薄圆环的转动惯量怎么求,圆环的转动惯量是多少数值

薄圆盘绕直径转动的转动惯量 2023-12-25 16:00 407 墨鱼

薄圆盘绕直径转动的转动惯量

薄圆环的转动惯量怎么求,圆环的转动惯量是多少数值

式中：J──磁盘转动惯量，m──磁盘质量，R──磁盘半径。取一个半径为dr且宽度为圆盘的细圆环。由于rt趋向于无限小，因此可以将细圆环视为被宽度为dr的矩形杆包围。那么圆的转动惯量是圆盘吗？转动惯量J=Σmiri²直接计算细圆环的转动惯量：J=mR²。圆盘的解如下：将圆盘分成无限多个细圆环，用ρ表示圆盘的密度，h表示其厚度，则半径为r，薄圆环的质量为宽度dr

由于薄圆环的转动惯量是每个小弧段的转动惯量之和，因此我们可以将I(θ)对θ积分，得到薄圆环的转动惯量I=∫dm/dθ。利用微积分的基本公式，我们可以得到1个细环。我们可以先取宽度为dx的轴承单元dm，计算该轴承单元相对于旋转轴的转动惯量，然后计算整个圆盘从0到R的x点。具体计算如下所示。示例：半径为RandmassM的圆盘围绕垂直于圆盘平面的质心旋转。

ˋ＾ˊ〉-# 以圆心为顶点，以最小圆心角∠dθ，对应的线段转动惯量dI=dm\cdotr^2=\lambda\cdot(d\theta\cdotR)\cdotr^2=\lambda\cdot(d\theta\cdotR)\cdot(R\cdotco其他线段转动惯量推导：以半径求和awidthdrinsidethering， anditsmassisdm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdrpair

只是第一个回答者的最后一个问题（垂直旋转盘）不明白很多字母，所以我自己写了它，希望对其他人有帮助。圆柱体可以看作是由许多相同的旋转薄盘组成。 6.一个薄球壳可以看作是由许多细环组成。其质量面密度为\sigma=M/(4\piR^2)。非球坐标，设该环对应的极角为\theta，宽度

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