矩阵a和矩阵a的转置相乘的值,A的转置×A是什么举例

矩阵a和矩阵a的转置相乘的值,A的转置×A是什么举例

等于A^2。 AA^T=AA^T=AA=A^2表示矩阵A的转置乘以A等于A的行列式的平方。 矩阵转置的主要性质是对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。 真实对称矩阵A的特征值只能说是对称矩阵乘以A的转置，没有其他一般性的结论。

在R语言中，使用matrix函数定义矩阵，使用cbind和rbind进行水平和垂直合并，使用set(A)表示转置，使用A%*%B表示矩阵和乘法。 R语言中的Amatrix是多维数组中的二维数组。 在Julia语言中，两者可以相乘。无论是方阵还是非方阵，都很容易理解：假设矩阵Aism*k维，那么转置矩阵就是k*m维。 可以相乘，那么一定是第一个矩阵的列数==第二个矩阵的行数，显然是相等的，与A'A相同

≥﹏≤ 矩阵a的特征值和矩阵a的转置是相同的，而特征向量是彼此的转置。 这意味着矩阵a和矩阵a的转置具有相同的特征值和特征向量。 Inpracticalapplications,thetransposeofamatrixplaysanimportantroleinmanyscenarios.Thetransposematrixofmatrixatimesa:AA^T|=|A|A^T|=|A||=|A|^2Thatis,thetransposeofAisequaltothebasiccharacteristicsofmatrixtransposeofA:1.Theeigenvectorscorrespondingtodifferenteigenvalues​​oftherealsymmetricmatrixAareorthogonaleigenvectors;

对于任意矩阵A（即使是非方阵），A(T)A的特征值（此时成为方阵，可以计算特征值）称为A的奇异值。 奇点1）假设A是m*n2的矩阵，那么AX=0的解一定是AT*AX=0的解（AT代表A的转置）首先明白一点，计算矩阵A的主成分，根据PCA的原理是计算A的协方差矩阵AA的特征值和特征向量，但是AA可能会比较

矩阵A的乘法和A的转置结果是对称矩阵，表示为A*A^T。 因为Aise的转置相当于将A的行转化为列，而Aise的乘法相当于对行和列的内积求和。 因此，A*A^T的每个元素就是两行之间的内积，即如果矩阵A中的A是可逆矩阵，那么矩阵A的转置乘以A就是正定矩阵。 为什么？ a是可逆的，所以它的特征值不为0。转置和自乘后，特征值是原特征值的平方，所以它必须大于0，所以矩阵是正定的。