球壳的转动惯量推导,均质球壳转动惯量推导过程

球壳的转动惯量推导,均质球壳转动惯量推导过程

o(?""?o TheformulaforthemomentofinertiafasphericalshellTheformulafortheinertiafaspherecandeduced:itcanbesolvedbyusingtheresultsofasphericalshellorathincircularplate. 例如，用圆盘求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/ (4/3*π*R^【质点】质点的惯性矩的公式为：I=m\cdotr^2，物体可以看作是质点的集合，那么物体的惯性矩就是物体的合成物粒子的惯性矩之和：I=\sum_i{m_i\cdotr_i^2}foruniformtexture

这是推导和计算刚体转动惯量的基本依据。 3.Momentofinertiaofcommonrigibodies1.Momentofinertiaofring1.1旋转轴z穿过环的中心并垂直于环面。 Themomentoftheringing:式中：J─themomentofthering,m─thedm=ρdV=ρπrsquaredZ(ρ=m/V)ofthering,已知圆盘转动惯量为dmrsquare/2rsquare=R

1球壳的惯性力矩是刚体绕轴旋转时惯性的量度（旋转物体保持匀速圆周运动或静止的特性），用字母I或J表示。 在经典力学中，惯性矩（又称质量惯性矩，简称惯性矩）通常用IorJ表示。薄球壳的惯性矩公式为I=（2/3）mr^2，其中m为球壳质量，r为球壳半径。 上式可以以积分的形式推导出来。 我们可以把薄球壳分成许多小的实体单元，每个实体单元的质量是dm，然后

质量惯性矩的大小取决于物体的形状、质量的分布和旋转轴的位置。 刚体的惯性力矩具有重要的物理意义。在科学实验中，推导了惯性力矩的公式：工业球体：可以借用球壳或圆盘的结果来求解。 例如，用圆盘的结果来求解：I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(

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