牛顿迭代法的收敛阶计算,牛顿迭代法局部收敛性

牛顿迭代法重根线性收敛 2024-01-03 21:07 917 墨鱼

牛顿迭代法重根线性收敛

牛顿迭代法的收敛阶计算,牛顿迭代法局部收敛性

ˋ＾ˊ 牛顿迭代算法如下：将初始值设置为：x1=2;x2=0.5}。 matlab代码为：计算结果表明牛顿法不收敛：DennisJr,J.E.和Schnabel,R.B.改进了书中的牛顿法。通过某个迭代公式得到牛顿迭代法的收敛阶：x(k+1)=g(xk)，如果我们记录ek=|xk-x*|，其中x*是根off(x)=0。 ek是迭代序列{xk}与真实解之间的距离。ek=0表示已获得真实解。

牛顿迭代法的收敛阶是通过一个迭代公式得到的：x(k+1)=g(xk)。如果我们记=|xk-x*|，则x*就是根off(x)=0。 ek是度量迭代（因为随意选择一个初值，它就会收敛，而且收敛速度很快），这也是牛顿迭代法经常出现的地方。

值得一提的是，牛顿法的二阶收敛并不是最快的求根方法。比较著名的三阶收敛迭代方法有哈雷迭代和拉盖迭代，即每次迭代得到的精确数。牛顿法是迭代算法，每一步都需要求解目标函数的Hessian矩阵。的逆矩阵计算起来比较复杂。牛顿法的收敛速度为二阶，对于正定二次函数，一次迭代即可达到最优解。牛顿法局部收敛。当初始点

＞▂＜牛顿定位法的改进格式及其收敛顺序北京化工大学硕士学位论文牛顿定位法的改进格式及其收敛顺序姓名：薛亚平应用程度：硕士专业：应用数学导师：吴凯萨20080509迭代前的算法收敛阶计算数量效率指数经典牛顿法（中）22n0.347/n类牛顿迭代法22n0.347/n修改的牛顿法3,53n0.3662/n和弦截距法1.6182n0.2406/n改进

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