用空间直角坐标系求点到平面的距离,空间直角坐标系大题

用空间直角坐标系求点到平面的距离,空间直角坐标系大题

空间坐标法是一种几乎适用于所有点到平面距离计算的方法，这种方法需要有很高的计算能力。 步骤是：首先建立空间直角坐标系，相关点用坐标表示。求目标平面的点到面距离，即空间中的一点到给定平面的最短距离。 在三维直角坐标系中，给定平面可以表示为方程ax+by+cz+d=0，其中，b、c、d为常数，x、y、za为平面上任意点的坐标。 坐

如图3所示，设、、和为空间中的三点，设图3由余弦定理假设，则有=也就是说，这就证明了这两个定义是等价的。 3求点到平面距离的几种方法3.1定义方法从空间向量求点到平面的距离求点到平面的距离点到平面的距离是：连接点到平面内任意点的线段，在平面法向量上的投影是长的。 因此，点到平面的距离公式为：设该点与平面上任意点的连线向量为

⊙０⊙ 那么点A到平面α的距离为|AB|*|cos|。其实原理相当于构造一个直角三角形。欢迎提问。2.距离。 要求平面外一点P到平面的距离，可以选取平面内任意点A，则点P到平面的距离d=建立如图所示的空间直角坐标系，则A(),B(),C(),D(，假设=(x,y,z)为平面的法向量，则可以代入，即

＞＾＜ 6.点(2,1,1)到平面xyz1的距离是____。7.绕x轴在xoy坐标平面上旋转双曲线221，生成的旋转曲面方程是ab___。8.已经给定两个点a(2,2,2)和b(1,3,0)，求向量的模，方向余弦和方向角。9说实话，这个有一个公式问题： |||-ifP(x0,yo,z0).PlaneM:Ax+By+Cz+D=0,求P到平面M的距离，则-|||-D-|||-Ax。 通过+Cz+D-|||-√A2+B2+C2-|||-如果你说你没有这样的飞机方程式™，那么只有三个

法向量法。 首先求平面的法向量n，然后在平面上选取任意点，连接此点（记为A）和B。A在直线上的投影点到直线的距离：从该点到直线画一条垂直线，从该点到垂直脚之间的距离。 点到平面的距离：从一点到平面画一条垂直线。该点到垂直脚的距离称为点到平面的距离。