圆盘转动惯量计算公式推导,圆盘转轴沿直径的转动惯量求法

圆盘转动惯量计算公式推导,圆盘转轴沿直径的转动惯量求法

●▂● 如图所示，圆盘上的一小块作为微量元素。在极坐标下，可以通过积分得到该小块的转动惯量。 r从0到R，从0到2）对于不同的形状，分析方法是先找到m的写法，关键是根据粒子距轴心距离的惯性矩公式J=m*r^2推导出点。 假设圆盘半径为R，面密度为μ，则可得m=π*μ*R^2。 可以得到dm=2π*μ*R*dr，即薄盘距中心的转动惯量等于半径为0到R的微环

那么关于旋转轴的转动惯量就是：）【说明】这里使用微积分公式：，图片来自网络2.圆盘的转动惯量2.1旋转轴z穿过圆盘的中心，分散垂直于圆盘转动惯量：其中：J─圆盘的旋转。圆盘的密度均匀，可以计算出它的转动惯量由下式计算：I=(1/2)*m*r^2其中：I为盘转动惯量（单位：千克·m²,kg ·m²);misthemasssofthedisk

≥０≤ 2.绕体中心直径旋转的方法一（已知结论&平行轴定理）图2-5易知dm=\rho{dV}=\rho\pi{R^2}dx;然后绕直径圆盘转动惯量J=\frac{1}{4}mR^2和平行轴定理;dJ=\frac{1}{ 4}dmR^2+dmx^2M=I(dω/dt)=I(μmgR/I)t=μmgRt因此，盘的转动惯量可表示为：I=(1/2)mR^2综上，我们推导出盘的转动惯量公式。 该公式对于研究刚体运动学和动力学很有用