均匀薄圆环的转动惯量,转轴沿直径的圆环的转动惯量

均匀薄圆环的转动惯量,转轴沿直径的圆环的转动惯量

它是经典力学中绕轴旋转时扇形物体惯性的量度，通常用字母I或J表示。 惯性矩的SI单位是kg·m²。 对于磁盘转动惯量：式中：J──磁盘转动惯量，m──磁盘质量，R──磁盘半径。 考虑圆盘上半径为半径和宽度的细环。由于rt趋于无限小，因此可以将细环视为宽度为dr的矩形。

细长方体（共面轴）可视为由许多细杆（中心轴）组成，故转动惯量系数仍为I=\frac{1}{3}MR^2=\frac{1}{12}ML^2\qquad(4)5。可见细圆盘和圆柱细圆盘。圆环的转动惯量可通过不同的计算方法得到。 以下是几种常用的计算方法：1、积分法：将环分成许多小块，对每个小块的转动惯量进行积分求和，最后得到整个环的总旋转。

dm=ρ·2πrhdr细圆环绕轴的转动惯量为dJ=r²dm=2πρhr³drForr，从0-R积分，可得J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴其中hπR。^但是，薄片看不到它是由许多细棒组成的穿过圆心，因为面密度不均匀。 另请注意，每个细环的转动惯量并不相同（因为半径不同），因此不能直接使用细环的转动惯量公式。

对于环，其转动惯量可由下式计算：I=mr²，其中，m是环的质量，r是环的半径。 该公式表明，转动惯量与其质量及其半径的平方成正比。 求得薄圆环的转动惯量为dm=2π*μ*R*dr，即薄圆盘距中心的转动惯量等于半径为0到R的微环的转动惯量之和，即J=∫2π*μ*R^3*dr=(π*μ*R^4)/2=(m*R^2) /2盘转动惯量公式：J=m*r^2。 惯性矩

一个质量为m、半径为R、厚度为r的圆盘实心圆柱体绕轴旋转。取半径为usr且宽度为dr的任意细环。令ρ为圆盘的密度。 质量，那么惯性的惯性是有维的），也是dM*r^2，是惯性的半径，记得写成密度的形式，dM=ρdr，dMistthemasspairofthering