经典线性回归模型的矩阵表示,多元线性回归设计矩阵

经典线性回归模型的矩阵表示,多元线性回归设计矩阵

1.2.最小二乘法（矩阵表达式：几何意义）1.2.1用图像存储表示原始数据与线性回归线之间的关系：定义损失函数L(W)=∣∣Σi=1NWTXi−yi∣∣2=(Σi=1N，则多元线性回归模型用Yamatrix表示如下：Y=XB+U(3.1.7)它代表了总体变量之间的真实关系。多元线性回归方程用yamatrix表示如下 :E(Y)=XB(3.1.8)表示总体变量之间的依赖规律。多元直线

(1.1.7)类似地，多重线性回归方程用yamatrix表示如下：它反映了总体变量之间的依赖关系。E(Y)=XB(1.1.8)多重线性样本回归模型用yamatrix表示如下：反映了样本n所显示的变量关系，即对于一组观测值，有10个，其矩阵形式：11Section2EstimationofLinearRegressionModel1.StatisticalAsminationsofClassicLinearRegressionModel(1)E(ut)=0,t= 1,2,…是每个周期的扰动端的平均值（期望

1)1.k变量总体回归模型的一般表达式PRF：Yi12X2i3X3ikXkiuii1,2,3,,n节1k变量线性回归模型(2)2.k变量总体回归模型的矩阵表达式Y11X21Y21X22Yn1X2nX31Xk11u1X32Xk22y矩阵表示2.计算E(uu

矩阵XXX包含所有独立变量向量X1,X2,...,XnX′X=ΣXtXt′+MMMMMMY1

PRF也可以表示为：这样，我们称下面的方程表达式为：一般（k变量）线性模型的矩阵表示：则观测值的k矩阵，其中列1均表示截距项。 这个矩阵也称为数据矩阵。 4.2经典1.模型设置和最小二乘估计采用矩阵形式推导多元线性回归模型的解。其思想主要来自于线性方程和矩阵形式的相互转化。 线性方程组源自样本观测数据。首先，