如何证明点到直线的距离最短,两点之间直线最短这句话正确吗

如何证明点到直线的距离最短,两点之间直线最短这句话正确吗

不等式证明：点P到直线上任意点Q的最小距离就是点P到直线的距离。 由柯西不等式可知：当且仅当符号相等时，最小值即为变换证明：设直线的倾角通过点P，令PM∥1。点：有特定坐标的位置。 2、直线：两点构成的直线可以用斜率-b/a的形式表示。 2.点到直线的最短距离1.计算几何方法该问题可以通过计算几何方法解决。计算方法

1.空间点到直线的距离公式1.一般公式：假设直线Li的方程为Ax+By+C=0，点Pa的坐标为(Xo,Yo)，则点P到直线Li的距离为：AXo+BYo+C|/√(A²+B²)。 考虑点(x0,y0,z0)和空间直线x-x1/l=y。设直线床距圆心的距离，圆的半径，则(1)分离：d>r(2)相切：d=r(3)相交：d

两点之间的直线最短的证明可以用欧几里德几何中两点之间的距离公式来证明。 公式表示为：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，其中(x1,y1)和(x2,y2)分别是两点的坐标，d表示两点之间的距离。 当我们在纸上画直线时，这条直线是沿着起点和终点之间最短距离的路径，它不会偏离肉眼的方向，并且基本上是均匀的。 考虑到人类的能力和介质（纸张和书写工具）的限制，允许有轻微的偏差。

(^人^) 我们可以通过反证法来证明这一点。 假设两点之间的最短距离是曲线，而不是直线。 我们可以找到曲线上比直线更接近的两个最接近的点。 这与假设相矛盾，这样，我们只需要考虑直线上任意点P(x,y)相对于参考点Q(x_0,y_0)的情况。 上图中的蓝色三角形中，两个直角边的长度分别为-y_0和x-x_0。注意，如果此时长度出现负值，我们认为这意味着那个点Pi是Q