二分法收敛阶,收敛阶的定义

非线性方程组的解法 2024-01-03 21:07 362 墨鱼

非线性方程组的解法

二分法收敛阶,收敛阶的定义

二分法收敛阶,收敛阶的定义

二分法（二分法）①至少二阶收敛②原不动点p阶收敛，斯蒂芬森迭代至少收敛于p+12。牛顿迭代法什么是牛顿迭代？如何将非线性方程的根问题转化为线性方程的根问题？ ①第一步

百度测试题二分法求方程根的收敛顺序是相关知识点：题源：AnalyticalLinearConvergenceFeedbackCollection二分法的收敛速度。答案如下：连续函数求根的二分法迭代。算法。它简单而有效

2(.0)(,0)()()()()1(xxxxppThentheiterativeprocessisp-orderconvergentintheneighborhoodofx*.Since(x*)=0,accordingtoTheorem3,itcanbeimmediatelyconcludedthattheiterativeprocessxk+1=(xk)ForNewtoniteration,iff''iscontinuousandrisasinglerootoff,thenthereisadomainBofrandaconstantc, 且初值x0∈B时，xn将稳定趋于二阶收敛。如果risak-foldroot，修改迭代公式为xn一阶

二分法不收敛，缺点是收敛速度不快，与公比为12\frac{1}{2}21的几何级数的收敛速度相同，即线性收敛，不能用于求重根。复数根；不能扩展求解多元方程。例如：x2=0，割线法，也称为弦截法，收敛阶p=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx1。第618章代入f'(x)\approx\frac{f(x_k)-f(x_{k-1})}{x_k-x_{k-1}}，迭代格式为：x_{k+1}=x_k-\frac{ f(x_k)(x_k-x_{k-1})

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