球面距离和弧长的区别,全长和弧长区别

球面距离和弧长的区别,全长和弧长区别

一般来说：球面距离为ABL的弧长=αR（α称为球面的中心角）准备练习1.已知A和B是半径为3的球面上的两点，AB=33，求A和B两点之间的球面距离。解：在ABO中，OAOB3，AB=33AcosAOBOA先，有一条弦连接两点。在球面上，自然弧是最短的。我们不考虑走奇怪路线的线； 因为弦是相同的，所以可以推论，在同一条弦上，半径最大，弧长最短，这可以证明

圆上两点之间的弧长等于两点之间的圆心角（以弧度表示）乘以半径。 球上两点的弧长假定球的半径为R。由球上两点和球的中心确定的平面和球的横截面是以球的中心为圆心、半径为R的圆。 弧长只需要对应大圆上两点的两点即可，两点间小圆弧的长度即为球面上两点间的最短距离，则大圆O和小圆O1有一个公共圆弧AB。为了方便起见，AB为将小圆O1沿轴线旋转到大圆所在平面（如图3所示）AO1B=2，AB=2a，那么：Rr,Misthe中点AB,2,2(

R/(1/2)R=π

那么AB=O1A+O1B=R

⊿AOBi等边三角形，所以∠AOB=π/3

因此，A和B之间的球面距离。不要理解为球面上两点之间的距离和最短距离。两点之间的距离一般是指沿两点的经度或纬度的距离，而最短距离是经过两点的大圆。 小弧的弧长。 2.比较量表的相关原则不准确且容易出错。

?＾? 在球面三角学中，常用的单位是弧度，而不是度数。 弧度是角度的度量，表示与半径为1的圆的周长相对应的弧长。 根据定义，完整圆的周长对应于弧长4、圆心角α、半径、弧长l，则弧长l公式：l=αrsector面积S:S=1/2αr2=1/2lr5。解三角函数的实际应用题，注意几个公式：（1）三角形的面积等于任意两条边之间的角的正弦沙他们