求不定积分∫lncosxdx,不定积分相关公式

求不定积分∫lncosxdx,不定积分相关公式

原公式=xlncosx+∫xtanxdx然后分部积分为∫xtanxdx。Letu=x,v'=tanx,u'=1,v=(secx)^2,∫xtanxdx=x*(secx)^2-∫(secx)^2dx=x( secx)^2-tanx+C,∫lncosxdx=x*lncos∫lncosxdx如何求这个不定积分？答案是用分部积分法。Letu=lncosx,v'=1,u'=-sinx/cosx=-tanx,v=x，原公式=xlncosx+∫xtanxdx然后积分∫ xtanxdxbyparts,letu=x,v'=tanx,u'=1,v=(secx)^2,∫xtanxdx

1lncosx积分的具体答案如下：积分极限分为0到π/4，π/4到π/2。 通过改变元素x=π/4-t，从π/4到π/2的积分被变换为从0到π/4的lncosx积分。 原公式=∫(0到π/4)(lnsinx+lncosx)dx=∫(0到π/4通常分为两种：定积分和不定积分。直接说，对于给定的正实值函数，定积分面积范围可以理解为曲梯形的面积值(显式)

∫表示不定积分符号，lncosx指cosx以自然对数为底的对数函数。 求函数原函数的不定积分的解法，即求导的逆运算。 3.建立∫lncosxdx的方法。求解∫lncosxdx时，不要计算不定积分∫ln(cos(x))dx。可以采用分部积分法。 首先，我们选择：u=ln(cos(x)),dv=dx然后求对应的微分：du=-tan(x)dx,v=x应用分部积分

∴∫(x=0,π/2)ln(cosx)dx=(1/2)∫(x=0,π/2)ln(cosx)dx-(π/4)ln2,即,∫(x =0,π/2)ln(cosx)dx=-(π/2)ln2。 什么是积分？积分是微积分和数学分析的核心概念。 通常分为定积分\begin{aligned}I_{n+1}+I_{n}=&\int_{0}^{\frac\pi2}\frac{\left(\sin2\left(n+1\right)x+\ sin2nx\right)\sinx}{\cosx}dx\\=&2\int_{0}^{\frac\pi2}

百度测试结果1如何求flncosx的不定积分？ 相关知识点：测试题来源：分析∫lncosxdx=xlncosx-∫x(-tanx)dx=xlncosx+∫xtanxdx∫xtanxdx无法使用初等函数求出，可以使用无穷大)dx+∫ixdx=xln⁡(cos⁡x)−xln⁡(1+e2ix)+i2x2+C−∫Σk=1+∞( -e2ix)kkdx=