向量组线性相关,线性代数中的向量组

向量组线性相关,线性代数中的向量组

?△? 1）一个向量线性相关的充分必要条件是：a=0；2）两个向量线性相关的充分必要条件是：它们的对应分量成比例。 3）nn维向量线性相关的充要条件是：由向量组A_0组成的时阶行列式，它是向量组A的最大线性独立向量组（最大独立群），是最大独立的。 群中包含的向量个数称为向量群A的秩，记为R_A。 P92推论（最大不相关群的等效定义

●﹏● 1.从向量的线性表示引入向量组线性相关的概念。 零向量可以用任何向量群来线性表示，但表示方法不一定是唯一的。向量群的线性相关性的本质是区分零向量表示方法是否唯一。 对于向量线性1，向量组的线性相关性给定向量组A：1,2,,m。如果有数sk1,k2,,km不全为零，使得k11k22kmm0，则向量组A称为线性相关，否则称为线性无关。 注：1)If1,2,,与n,ifandonly线性无关

向量组的线性相关性weixin_30892889的博客3335定理1向量b用向量组A线性表示的充分必要条件：a1,a2,…am等于矩阵A=(a1,a2,…am)的秩等于矩阵B=(a1,a2,…am,b)的秩。 1）线性相关的定义：对于一个维向量组A：，如果有一个数不全为零，则该向量组A称为线性相关。（2）线性相关的确定向量组线性相关（i）齐次方程组*有非零解。 证明：注，*方程等价于