矩阵a的平方等于e说明了什么,什么叫矩阵的秩,举个例子

a等于a逆说明什么 2023-12-12 22:23 764 墨鱼

a等于a逆说明什么

矩阵a的平方等于e说明了什么,什么叫矩阵的秩,举个例子

A²=E，即A²-E=(A+E)(A-E)=0对方程两边取行列式，得|A+E|=|A-E|=0，则方程组满足|λE-A|=0λ都是矩阵A的特征值，所以显然是特征值矩阵A的λ是+1和-1。看不懂分析？避免A^2-E=0，0矩阵的特征值只能是0，soa^2-1=0，soa=1or-1，即A的特征值是1or-1。看不懂分析？免费观看类似问题的视频分析查看类似问题的答案假设N阶方阵满足A

当A为对称正交矩阵时，A2=E。例如：1/2、1/21/2、1/2表示A是方阵。而且，矩阵A是可逆的，其行列式为1或-1。

不一定。反例是二阶矩阵的第一行是01，第二行是10。答1：报告正交矩阵的定义：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示"矩阵A的转置矩阵"。）或A'A=E，则阶实数矩阵A称为正交矩阵对称矩阵A'=A，所以方A=E。命题成立，我看不懂分析？放弃

1.A+E)/2是幂等矩阵；即((A+E)/2)^2=(A+E)/2，即(2A+E+AA)/4=2(A+E)/ 42.1.因为A-E的每个非零列是Ax=0的解，所以A-E的每个非零列是λ=0的特征向量。同理，A-E的每个非零列是λ=1的特征向量。由R(A)+(A-E)=n，可知矩阵A是非线性的

矩阵a^2=a表明a的特征值只能是0或1，且(a-E)=0。 a^2=a，即a^2-a=0，即a(a-E)=0，所以R(a)+(a-E)小于等于，又因为a+(E-a)=E，所以R(a)+(a-E) =R(a)+R(E-a)大于等于，所以R(a)分析A^2=E-|||-得到-|||-|A|^2=1-|||-1A1=1in=1R( A)=n-|||-A1=1或-|||-|A|=-1-|||-λ^2=1-| ||-λ=±1分析总结。从矩阵a的平方等于e可以得出矩阵a的哪些性质

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