细棒转动惯量公式推导,杆的转动惯量推导

细棒转动惯量公式推导,杆的转动惯量推导

假设：thinrod的长度L（不要使用小写来区分theconstantlengthofthethinrod和积分变量）积分：thelineardensityofthethinrodis:m/LThemomentofinertiaofanydlatadistancefromthecenteroftherotatingshaftis:dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分：J=(ml2^3/3如细杆、圆柱体等，应由公式J=(整数符号)(squareofr)导出 dm.急！扫码下载作业帮助查题答题，一查就有答案

(｀▽′) 常用惯性矩公式常用惯性矩表达式：I=mr2。 其中，它的质量是粒子和旋转轴之间的垂直距离。 Momentofinertia是刚体绕轴旋转时惯性的量度（旋转的物体保持其匀速圆周运动或静止特性）。Set：thinrod的长度L（很容易区分thelengthconstantofthethinrod与不带小写的积分变量）Integral：thinrod的长度线性密度是：m/LThemomentofinertiaofanydlfromthecenterof重力旋转轴是：dJ=l^2dm=ml^2dl/LIntegral:J=(ml2^3/

╯＾╰ [质点]质点惯性矩的公式为：I=m\cdotr^2物体可以看作是一个质点的集合，那么物体的惯性矩就是构成物体的质点的总惯性矩：I=\sum_i{m_i\cdotr_i^2}对于均匀纹理=1，质点为massisdm=AdxI，质量叶片的转动惯量=x2dm=Ax2dx，则整条杆的转动惯量最大。 =HushanZheng8旋转轴通过细杆端点和therodis霸雪7垂直轴的转动惯量#Takemasselementonthestick,thelengthofthemasselement

ˋ▽ˊ 将公式dmin的值带入转动惯量的计算中，可得：由于当前积分分量为长度(dl)，积分的上下限需由上式中的massMin改为所需分量长度L。 旋转轴垂直于细杆一端是为了计算各种刚体的转动惯量公式的推导，其旋转轴垂直于细杆一端

1.l=m,themassofthemasselementisdm=ldxl22ThemomentofinertiaofthemasselementisdJ=xdm=lxdx,thenthemomentofthewholethinrodisJ=òdJ=lòl2l-213ml2xdx=ll=121228.TherotatingshaftpassesthroughthethinrodIntheformula:J-momentofinertia;mi-masso刚体的某个粒子;ri-从粒子到旋转轴的垂直距离。 这是推导和计算刚体转动惯量的基本依据。 3.普通刚体的转动惯量1.转动惯量1.1轴z穿过转动中心