球上最短路径证明为什么球上两点最短路径为过这两点的大圆在这两点间劣弧的长度?请知道的帮着证明一下,最好有图和严格的公理化证明。
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过球面任意两点的大圆 |
球面上两点间的圆心角,球心到球面的距离
首先,有一条弦连接两点。在球面上,弧自然是最短的。我们不考虑走奇怪路线的连接线;因为弦是相同的,所以可以计算出在同一条弦上,半径最大,弧最短。 弧长最短,可以证明,先求弦线的长度,然后求两点sab的圆心角,然后代入弧长公式求出两点sab之间的球面距离(即两点之间的弧长)。 ).|ab|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2].找到和弦长度
圆上两点之间的弧长等于两点之间的圆心角(以弧度表示)乘以半径。 球上两点的弧长假定球的半径为R。由球上两点和球的中心确定的平面和球的横截面是以球的中心为圆心、半径为R的圆。 要求弧长只需要两个点。lat1和lat2分别是第一个点和第二个点的纬度。 两点之间的距离。 地球半径,约为6371公里。
∩0∩ 如何计算球面上两点之间的弧长? 圆上两点之间的弧长圆上两点之间的弧长等于两点之间的圆心角(以弧度表示)乘以半径。 球上两点的弧长。假设球的半径为R。球上两点与球心确定的平面与球的横截面以球心为圆心。在半给定的经度和纬度下计算地球上两点之间的距离importmathdefhav(theta):returnmath.pow(math.sin(theta/2),2)defCal(w1,j1,w2,j2):w1=math.radians(w1)j1 =数学.弧度(j1)w2=数学.弧度
6.这个半圆的圆心称为球心。 如果球上一点到球上不在同一平面上的四个点的距离相等,则该点是球心。)7.连接球心和球上任意点的线段称为球半径。 8.连接球体上的两点,穿过北纬45度的球。纬线上有两点A和B,且点与圆心相反,圆心角AOB=90,找到球,求球体表面两点A和B之间的距离ABABOOABOO解:
╯^╰〉 我对计算球体上两点之间距离的一段代码有点困惑,所以我寻找相关算法,并在维基百科的大圆距离条目中记录了相关计算公式。总体思路是找到两点之间的弧长。 对应的圆心角的余弦或正弦。不过,这只是其中一种情况,其他情况也可以用同样的方法计算,差别不大。 当然,有些特殊情况是你不能忘记的。
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标签: 球心到球面的距离
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