构造法公式,构造数列常见类型

构造法公式,构造数列常见类型

常用序列构造公式：2an=a(n-1)+n+1。 序列是一个函数，其定义域是正整数的集合（或其有限子集），并且是有序数的序列。 序列中的每个数字称为序列中的一个项目。 对于不同的递归公式，我们当然可以采用不同的方法来构造不同类型的新闻系列。 以下是构建新闻序列的几种常用方法：1.利用互惠关系构建序列。 5例如：按顺序

˙▂˙ an=3an-1+2^n,a1=3。为了求范式的一般公式，我用了构造法和累加法。但是我找到了不同的答案。相关知识点：题源：分析an=3an-1+2^nan/3^n=a(n-1)/3^(n- 1)+(2/3)^nthena1/3^1=1=1/3+2/3a2/3^2-a1我们一般知道，可以用构造方法的一般递归公式是=pa(n-1)+q，n为正整数，p≠1，q≠0 ;andan=p(n)a(n-1)+q(n)，其中p(n)和q(n)也是关于n的序列。 下面对其施工方法进行详细分析。 2

ˇ▽ˇ 该构造方法是求数列通用术语公式的众多方法之一，但它也有其独特的魅力。下面我们尝试从不同问题的角度来理解该构造方法的意义。 点评：这个问题是一个常见问题，通过对原公式进行变形，构造出一个新的几何数列；也可以概括为：求解式a(n+1)=pan+f(n)的通项公式，基本方法仍然是构造方法。 由于方程右边是关于nadd的函数形式，因此在构造时，在左边也添加了同样形式的函数，但也要注意n的变化。

求数列的通式是高中数学的关键问题，也是高考的热点问题。对于求Aa=Ba+f(n)(A≠B且既非An又Bis0)的数列{a}的类型，通式对学生来说是一个难点。 若能令∴数列的通项公式为=×3n-1-n-注释：待定系数法是构造数列的常用方法。 例5：在数列{an}中，a1=1，an+1an=4n，求数列{an}的通式。 分析：∵an+1an=4n∴anan-1=4n-1.将两个方程相除得到=4,∴a1,a3,a5...anda2

利用作图法求出通式：fn+1=Af(n)。 构造方法是指当用普通方法和定向思维难以解决某些数学问题时，应根据问题条件和结论的特点和性质，从新的角度使用新概念。1.算术数列构造方法，公式为f(n+1)-f(n)=A，其中A为常数。 2.几何数列构造法，公式为f(n+1)=Af(n)。 其中A是非零常数。 3.辅助序列构造方法，没有具体公式，这个需要