最短路问题的动态规划方法,求多段图最短路径最优解

最短路问题的动态规划方法,求多段图最短路径最优解

使总距离最短，这是最短路径问题。这个问题可以看做是一个多阶段决策问题。它符合标准模型，可以直接用动态规划方法求解。其根本是美国的BELLMAN首先提出的动态规划的最优输出：最短路径配对法：从起点到终点的最短路径模型可以分为两类：一到二-许多和多对多的最短路径问题。 2动态规划可以使用动态规划（dynamicprogramming）

动态规划方法是一种求解多阶段最短路径的算法。本文参考动态规划理论，指导对铺设管道最短路径问题的研究，采用顺序递归方法和逆4.线性规划、非线性规划等静态规划问题，通过适当引入阶段的概念，也可以应用动态规划方法来解决。 5.最短路径问题：给定交通网络图如下，其中两点之间的数字代表距离（或成本），尝试找到距A点的距离

动态规划思想：将问题的解决方案划分为阶段，从当前阶段到最终实现目标所采取的策略就是最优策略。 步骤1~n，当前在步骤k，结束在步骤n，步骤1~k不是必需的，并且步骤sk~n必须满足最优策略。 问题我们知道管理系统是动态系统，而动态系统包含时间和空间变化的特点。动态规划就是将系统的状态按照时间或空间划分为若干阶段，并用数学方法计算每个阶段的状态

⊙﹏⊙‖∣° 在动态规划中，我们通常使用两种方法来求解：递归自下而上方法（Bottom-up）和递归自上而下方法（Top-down）。在本题中，我们使用递归自下而上方法。 在最短路径问题中，我们首先需要找到9.30-1背包问题9.4递归结构中的动态规划9.5动态规划的集合第10章数学概念和方法10.1初步数论10.2排列和组合10.3递归关系第11章图论模型和算法

1无限时间问题考虑有限阶段的问题。 2无限时间问题中的系统是非稳态的，即动态系统方程、各阶段的成本以及噪声的分布不会随时间变化。 对于无限问题，括号是当前的最短路径值。 2、此时起点为新添加的T标记，找出起点一步可以到达的所有P点，并计算它们当前最短路径值与单步距离之和，如果该和小于P点当前最短路径值，则