怎么判断是不是相似矩阵,特征值不相等的矩阵不相似

是不是脚气要怎样判断 2023-12-19 16:49 918 墨鱼

是不是脚气要怎样判断

怎么判断是不是相似矩阵,特征值不相等的矩阵不相似

只需查看顺序主子表达式的正负即可判断矩阵是正定、负定、半正定、半负定还是不定。那么什么是顺序呢？如果J和J'具有相同数量和形式的Jordan块，但Jordan块在对角线上的顺序不同，则两个Jordan标准矩阵相似。例如：J=Diag(A,B),J'=Diag(B,A)。证明：

1判断两个矩阵是否相似的方法：（1）判断特征值是否相等。 (2)判断行列式是否相等。 (3)判断迹线是否相等。 (4)判断等级是否相等。两个矩阵相似的充分必要条件是：非根矩阵的等价行列式相似矩阵：相同特征值（λ）；不同特征向量（y，My）AB，BA：相同特征值不同矩阵-特征值不可直接运算：对称矩阵的加、减、乘、除，对称，特征值：实数（无虚部）1

判断两个矩阵是否相似的方法有：判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。两个矩阵相似的充分必要条件是：特征矩阵的等价行列式相同且不变，因子也相同。初等因子相似矩阵的判断（必读）这里是自定义目录标题的定义：假设A和裸阶矩阵，如果有矩阵P使得P^(-1)AP=B，则矩阵A称为相似矩阵B，记为A~B。与几何相似性不同，矩阵相似性比等价性更重要。

判断两个矩阵是否相似的方法有：判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。两个矩阵相似的充要条件是：特征矩阵的等价行列式相同且不变，且一开始的因子相同。线性方程组有解，即系数矩阵与增广矩阵的秩必须相等。对于该方程组，显然增广矩阵无法达到完全排序几乎相同

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