矩阵得像的基,矩阵在不同基下的矩阵

矩阵得像的基,矩阵在不同基下的矩阵

?﹏? 设aa所在的空间为原空间，基为1,e2,⋯,ene_1,e_2,\cdots,e_ne1​,e2​,⋯,en​。 注a=[e1,e2,⋯,en]⋅[a1,a2,⋯。用Inlayman的话来说，这个"基"是由广义特征向量组成的基。但是这些是线性的

＼　＿　／ 这m×n个数称为矩阵A的元素，简称为元素。数aiji位于矩阵A的第i列和第j列，称为矩阵A的(i,j)元素。数aiji(i,j)元素矩阵可记为(aij)或(aij)m×n，这×n个矩阵A也记为AmnPTP=Λ，有nn阶酉矩阵V这样呃（啊哈） V=[λ1λ2λ3λn]=[Σ2OOO](1.2)U^H(A^HA)V=\left[\begin{matrix}{{\lambda_1}}&&&&&&\\&{{\lambda_2}}&&&&&\\&

˙０˙ (3)矩阵图像空间的基由矩阵的列向量组成。这组基向量线性无关且跨越整个矩阵图像空间。 4）矩阵图像空间的基数等于矩阵的列秩，且不同基之间一一对应。 3.矩，所以底也可以，这对应于平面直角坐标系的正交底。 说白了，矩阵实际上对应于平面内的向量变换、伸缩变换和旋转变换。 可以得到矩阵A的一个相

˙０˙ 它被称为线性变换T的\beta-\gamma矩阵表示。 可见，将线性变换表示为矩阵总是可以成立的，但前提是需要知道\mathcalV和\mathcalW的基础：首先，\matkernelspaceKer(A)的基础等价于求解线性方程组Ax=0，可以通过对A进行初等行变换来实现。 求像空间Im(A)的基相当于求A列的最大零。

向量se1=(1,0)和de2=(0,1)是非常自然且简单的基础：假设v=(a,b)是R中的向量，则v=a(1,0)+b(0,1)。 而任意两个线性(1)(1)(1)公式或(2)(2)(2)公式称为基变换公式，矩阵P\boldsymbol{P}Pi称为基α1,α2,⋯,αn\boldsymbol{\alpha}_1,\boldsymbol{\al