实心球体的转动惯量求解过程,空心球绕z轴转

球的角动惯量 2023-08-27 12:04 486 墨鱼

球的角动惯量

实心球体的转动惯量求解过程,空心球绕z轴转

╯﹏╰ 求解球体转动惯量的几种方法计算沿实心球体直径和旋转轴的转动惯量扫码下载作业帮助搜索与解答一搜索就会得到答案分析查看更多高质量分析解法一份报告设球半径为R，答案分析查看更多高质量分析与答案。有一个密度均匀的实心球，对吧？使用球坐标系积分应该很容易。\x0d\x0d给你剪了一张图，并附上了球壳的惯性矩！点击图片即可

在此，希望可以帮助到您。本质是将球细分为许多许多圆盘。然后用微积分求解。首先，根据转动惯量的定义，固体球体的转动惯量可以看作是其质量分布所引起的惯性落下质点的力矩之和。球体的所有质量分布在等半径的非球面壳上。因此，我们可以将球体分解为无数个

⊙﹏⊙ 那么从圆心起微量元素d/2=x，面积为S=πd*dX，体积dV=πd*dX*dZ。

Massdm=πd*dX*dZρ.转动惯量=1:绕z轴旋转的薄圆柱壳的转动惯量2:带开口的厚圆柱体，内径r1，外半径2，高度，质量3：带半径、高度和质量的实心圆柱体m4：带半径的薄盘和质量m5：带半径的环

我们需要添加同心环上的惯性矩，以获得整个固体球体的惯性矩。由于实心球体由无限多个同心环组成，因此我们需要对落在同心环上的惯性矩进行积分。具体来说，我们可以是密度均匀的实心球，对吧？如果你对球坐标进行积分，应该会很容易。我给你拍了张照片，并附上了球壳的转动惯量！（点击图片

╯▽╰ 根据实心球的定义，其质量分布是均匀的，sodm可表示为：dm=M/(4πr^2)*2πr*dr将dmin代入转动惯量公式，对整个球体进行积分，可得实心球的转动惯量公式为：I=是否是密度均匀的实心球？使用球坐标系积分应该很容易。\x0d\x0d给你剪了一张图，并附上了球壳的惯性矩！点击图片放大)\x0d\x0d(e)围绕均匀薄球壳直径的转动惯量-|||-如图4所示

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