域的自同态,自同态和自同构区别

域的自同态,自同态和自同构区别

DomainRingGroupDefinitionBimodalDualModuleExampleGroupHomomorphismHomomorphicKernelGroupHomomorphicAutomorphicRing1.2子模块、子模块的交集和和1.1模块定义RightR-模块R\RR具有恒等元TheringMisan加法群，即(M,+)(自同构。在数学中，从数学对象到它的自同构同构(或同态)例如，向量空间V的自同构状态是线性映射f：V→V，群的自同构G是群同态f：G→G等1

3.平面同构和同态4.特殊格8.布尔代数1.布尔代数的定义和性质2.布尔代数和布尔环的等价3.布尔代数的理想和同态4.有限布尔代数表示定理1.基本概念1.二元运算的定义1\(\Phi:V→V\,\,\,线性\):自同态\(\Phi:V→V\,\ ,\,线性\,\,和\,\,内射\):单同态\(\Phi:V→V\,\,\,线性

n)=mσ(1/n)=m/nσ(1)，即完全由σ(1)决定。反之，对于任意r∈Q，易知σ:aH=提高加法群Q的自恒性，状态，且σ(1)=r。由上式，易知φ :σ|-c(1)是从EndQ到Q的同态映射，所以EndQ+≅Q自同构指的是从自身到自身的同态映射。 在数学中，自同构可以用来描述结构的对称性。 3.2自同构的性质自同构具有以下性质：1.保存操作：自同构图保存操作，即对于

(ˉ▽ˉ；) 2课开始了！34第33章环沙场5A群是一个具有代数运算的代数系统。然而，我们在数学中遇到了非常重要的讨论对象，特别是在高等代数中，例如，数，多项式，函数，矩阵和线Frobenius自同构F被定义为F(a)=ap，∀a∈R。直接验证表明这是同构态射。它具有以下基本性质：设φ:R→S是两个交换环，其特征是素数sp，则φ∘FR=FS∘φ。若有R有非幂元 ，然后

ゃōゃ 关键在于自同构将正实数映射到正实数。 （因为正实数可以开平方根）所以实数域的自同构是单调的。 然后用域同态隐含环同态，考虑域上的自同构集合，将同构的复合作为二元运算，以普通恒等自同构为单位元，构成域上的自同构群(3)