exy等于exey能说明x和y独立吗,偶函数×奇函数是什么

相关系数等于0可以说明独立吗 2023-12-06 16:21 148 墨鱼

相关系数等于0可以说明独立吗

exy等于exey能说明x和y独立吗,偶函数×奇函数是什么

必要条件。如果X和Y是独立的，我们可以推出E(XY)E(X)E(Y)，但是E(XY)E(X)E(Y)不能推出X和Y是独立的。它只是E(XY)=EXEY的充分条件，但不是必要条件。因为cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EXEY，不相关<=>cov(X,Y)=0<=> E(XY)=EXEY.相关->不独立。独立->不相关

从问题的含义EXY=EXEY我们可以知道：COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EXEY=0并且因为：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+ 2COV(X,Y)=DX+DY，选项(B)正确。由于相关系数为零，不能推断X和Y的独立性。从X和Y的独立性可以推断EXY=EXEY，但EXY=EXEY不能推断X和Y独立。只能断定X和Y不相关（协方差为0）。经济数学团队帮助在概率论中，EXY=EXEY对于X和Y彼此独立是必要的

⊙﹏⊙ 如果两个随机变量X和Y满足EXY=EXEY，那么我们不能直接断定它们是独立的。这是因为，虽然直接报告两个随机答案，但EXY=EXEY只能保证X和Y不相关。这里的不相关是指线性不相关，但也可以是非线性相关。只有X和Y是绝对不相关的。只有影响他人才能被视为独立分析。

●０● 不，EXY≠EXEY且不相关是充分必要条件。独立性只是E(XY)=EXEY的充分条件，但不是必要条件。由于cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EXEY，因此不相关<=>cov(X,Y)=0<=>E(XY)=EXEY。假设A、BX和Y相互独立，则可以推断相关系数为0；但相关系数为0并不能推断X和Y相互独立，除非加上附加条件：X和Y相互独立的充要条件是相关系数等于0

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：偶函数×奇函数是什么