A的平方等于E能推出可逆,E有多大

A的平方等于E能推出可逆,E有多大

⊙▽⊙ |A|²=|E|=1则|A|=1或|A|=-1无论哪种情况，A|≠0所以A是可逆的，因为E和A^(-1)都是可逆矩阵，所以2I也是可逆矩阵，所以2A=E是可逆矩阵。 另一方面，如果矩阵A不可逆，则A不存在逆矩阵，则不能用上述方法将2A=E转化为可逆矩阵

(1)设λ为A的特征值，则λ^2-1为A^2-E的特征值，且A^2-E=0，所以λ^2-1=0，所以λ=1or-1。因此A的特征值只能为1或-1。(2)由A^2=E ,我们得到A(A-3E令Abeanm=n且A是可逆矩阵，则线性方程组Ax=b(1.1.1)有唯一解，且该唯一解可以表示为x=A-'b。(1.1

是的，说明A-1=A，而逆矩阵就是它本身。分析AE-|||-，可以得到-|||-AL-|||-A=转化为LAA)=n-|||-A=1或者A|-| ||-intoLin=cutResult1:从矩阵A的平方等于E可以导出矩阵A的哪些性质？ 答案A'E-|||-可以通过跪下感谢-|||-A1-|||-A=进入LAA获得)