eratosthenes筛法,数论筛法

欧拉筛 2024-01-03 22:10 648 墨鱼

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筛法是一种用于测试素数的简单算法。据说是古希腊埃拉托斯特尼（约公元前274-194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。 1.传统的取数方法1.原理传统的取数方法就是用这种方法来判断范围内的数。每个数需要判断从2到是否能整除，一直到根数n。如果有可整除的情况，则可以立即退出循环。如果不能整除，则说明该数是素数。

埃拉托筛法使用筛法来查找1-100范围内的素数（如果此方法很难，则该方法不需要定义：它应该能够查找1-100范围内的素数）。将1到100的所有整数写在纸上，然后使用埃拉托斯特尼筛子：对于任何给定的正整数N，找到所有不超过N的素数。我们列出N个整数并从它们中删除所有素数sp1,...,pk≤√N的倍数。 p12p1,3*p1,…,N/p1]p1p2的倍数

埃拉托斯筛法又称筛选法。具体方法是：首先将N个自然数按顺序排列。 1不是素数或合数，所以必须划掉。第二个数2是素数，2之后的一切都可以通过2成为整数。埃拉托斯特尼筛法（theSieveofEratosthenes），简称埃拉托斯特尼筛法，是由古希腊数学家埃拉托斯特尼发明的。公元前274年～公元前194年提出的筛选方法）。是为自然序列中的自然数实现的，并用于

埃拉托斯特尼筛法（希腊语：κόσκίνονἘρατοσθένους，英语：sieveofEratosthenes），简称埃拉托斯特尼筛法，又称素数筛法。这是一种简单且历史悠久的筛法，用于找到一定范围内的所有埃拉托斯筛子。托斯特尼提出的测试素数的简单算法。用于查找区间[1,n]中的所有素数。

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标签：数论筛法