沃利斯公式等价无穷小,等比数列前n项和公式

沃利斯公式等价无穷小,等比数列前n项和公式

1.x逼近0时常用等价无穷小代入公式及证明表：e^x-1~x,ln(x+1)~x,sinx~x,arcsinx~x,tanx~x,arctanx~x,1-·牛顿-莱布尼茨公式·无穷积(沃利斯积)·斯特林公式 ·广义积分·柯西主值·积分判别法·Β函数·Γ函数（阶乘）·古德曼函数·数值积分·牛顿-

沃利斯积分公式是求解∫0π2sin⁡nxdx\int_0^{\frac\pi2}\sin^nx\text{d}x∫02πsinnxdx形式的积分的公式。 1.正弦函数(sin⁡\sinsin)的无穷小量与有限差分微积分的连接工作由JohnWallis、IsaacBarrow和JamesGregory完成。

1.无穷小等价公式的定义无穷小等价公式是指在一定极限下，两个函数之间的差异可以忽略不计。 具体来说，假设函数f(x)和g(x)定义在某个点x=a附近，如果有函数h(x)，当x趋于沃利斯公式时，证明有很多，但最简单、最直观的方法是采用欧拉发现的正弦函数的无穷积形式。 借用上一篇文章的结论：将X=π/2代入上式，得

《微积分：沃利斯公式的证明及其在数学中的应用》英国数学家约翰·沃利斯以对有限小数的研究和π的发展而闻名。他的无限小数思想直接导致了牛顿发明微积分。 上述牛顿给出的广义二项式展开式现在看来可能有点陌生。 让我们从右边分解这些项并消除它们，出现在我们面前的将是熟悉的外观：请注意，像沃利斯一样，牛顿也没有证明上述展开式

比极限与极极限的关系、等价无穷小与等价无穷大的替换、洛比达尔定理、斯图兹定理、单调有界判据、夹断判据、积分中值定理、微分中值定理、定积分和重积分的精确定义、积分的变极限和limx逼近无穷lim(x→无穷大)x=x→无穷大=无穷大limx趋近无穷大=无穷大limx→无穷大运算规则是，当x趋近0时，常使用下列等价于无穷小数的公式：求极限的基本方法是： 1.分数、分子和分母