(1+x)^n泰勒展开式,泰勒公式推导

(1+x)^n泰勒展开式,泰勒公式推导

(1+x)^n泰勒展开式1+xn次方泰勒展开式：x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+。 .....Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n。 泰勒定理创立了有限差分理论f(x)=f(x0)+Σfk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3...x0可以在域内取off(x)任意多个，按需选择。例如，x0= 0,则上式为泰勒展开式(x)at

一、(1+x)^n泰勒展开式x的取值范围

1+x的泰勒展开式为：x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……Cn (n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n。 泰勒定理创立了有限差分理论，使得任何单变量函数f(x)=f(x0)+Σfk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3...)x0可以成为off(x)域内的任意数，根据需要进行选择。例如， x0=0，则上式为f(x)

二、(1+x)^n泰勒展开式推导

事实上，这是一个显而易见的结果。因此，泰勒展开式是用多项式函数来逼近已知函数，而多项式函数的泰勒展开式是(1+x)^n。泰勒展开式是(1+x)^n。 设f(x)=ln(1+x)，则：off(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k； (k-1)的阶乘乘以-1的k+1次方，再除以(1+x)的k次方。 f(x)=f(x0)+Σf

三、(1+x)^n泰勒展开式收敛域

(1+x)^nis的泰勒展开如下：1+x)^n=1+nx+(n(n-1))/2!x^2+(n(n-1)(n-2))/3！ 一般表示为：1+x)^n=1+nx+n(n-1)/2!x^2+n(n-1)(n-2)/3!x^3+。 。 。 n(n-1)(n-2)。 。 。 n-k+1)x^k/k!+。 。 。 其中，n的值可以是正数，也可以是负数。