小lp空间的定义,小l2空间表示什么

小lp空间的定义,小l2空间表示什么

范数#'((!!",!,…$%&因此构成/01023空间，并且可分离空间&定义"["]假设"isameasurablesetin/0,1('在Measurespace(",#,$)中定义。 满足：(i)Foranyf,gA,(f,g)0和(f,g)0ifandonlyiffg(非负)(ii)Foranyf,gA,(f,g) (f,g)(对称性)(

在这个测度空间中，一个具有有限测度的子空间E，p次可积函数构成了Lp(E)空间。当采用勒贝格测度时，就是通常的L空间。1.1空间及其范数1(L(E))的定义代表这些落入上述函数的范数，称为范数。在不引起混乱的情况下，在Ispace中定义以下等价类：令f，则从现在开始上，当我们谈论L时，L中的所有元素都是等价类含义

˙０˙ 无论如何，正常时空中可能存在的最小信息位由面积/Lp^2定义。 如果允许分母接近于零，那么正常时空中可能存在的最小信息位是无限的。 你也可以将其解释为描述具有最小半径的物体x(t)∣pdt<∞)\left(\int_{E}|x(t)|^{p}dt<\infty\right)(∫E​∣x(t)∣pdt<∞)该空间由多个函数xxx组成， 其中处处几乎相等的函数被视为同一个元素，

如果度量空间（从范数导出）之间的映射是连续的，则线性算子应该是连续的。 所有线性算子显然都形成线性空间。 我们希望在线性算子的空间上也定义规范结构。 定义线性算术Lp空间L空间来证明∞不可分空间：三维空间非常直观，N维只有一个多坐标基。可整除希尔伯特空间的坐标基比n维多，总共有可数个坐标基。 ，所以在写坐标时，可以写(x1,x2,xn)。最典型的例子是

上述定义是合理的，并且在Lp/O上是不对称的。从这个意义上讲，Lp/O是完全度量空间。因此，Lp空间是巴纳赫空间。定理3.2在上述度量空间(Lp/O,d)中，如果序列fn收敛，则l∞空间是由落界序列组成的空间。 Lp空间在工程领域具有有限元分析的应用。 当空间维度无限且不可数（无可数基础）时，不能使用有限维度或可数维度。