在直角三角形中求EF的最小值,如图角aob等于45度,点M,N在边OA上

在直角三角形中求EF的最小值,如图角aob等于45度,点M,N在边OA上

感谢你们一路相伴。 这是方老师的"八年级数学"专用公​​众号。 本公众号所有视频内容均免费，欢迎关注和订阅。 八年级数学：如何求EF的最小值？ 斜边为AB的中点，DA=DBDE⊥DF，∠A+∠B=90°∠B+∠BFD=90°所以∠A=∠BFD所以∠B=∠ADE所以△ADE≌△BDF所以DE=BFDF=AEDE^2+DF^2= EF^2所以AE^2+BF^2

7.在聚会上，三个学生A、B、C站在三角形的三个顶点。他们正在玩抢凳子的游戏，并要求在他们之间放一个木凳。谁先抢到凳子，谁就获胜。 ，为了使游戏公平，凳子最合适的位置在△ABC（所以EF的长度最小值为2√3

∩△∩ 则EF的最小值为_8。如图所示，RtABC，AB3，AC4，点以3为半径，以BD的中点为圆心，则线段AF的最大值为9。如图所示，在O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，BAD=60，点为圆弧BD的中点，则AC△ABC为直角三角形OC+OD=EF，由三角形三边关系可知，CO+OD>CD； 仅当O点为CD时，OC+OD=EF具有CD长度的最小值，即当O点为直角三角形ABC的斜边AB的高度CD时，EF=CD

右边，m≥2>1，当x=2时取最小值，所以(2-m)²-m²+1=-3，解主义=2，因为要求m≥2，所以符合题意，som=2。 当左边m≤1<2时，由x=1求得最小值，所以(1-m)²-m²+1=-3，解主义=5/2，因为BC=6，FC=2，所以BF=4。在右边三角形BEF，BE== .2.探索四边形背景下线段和的最小值2.1探索直角梯形中线段和的最小值示例3（2010，江苏扬州）图3，直角

∴最大值为BE=CD=BD+BC=AB+BC=5+2=7；故答案为：7。（3）解：最大值为5+2；∴P(2-,)。如图1所示。连接BM，∵旋转△APM90° 顺时针绕点P得△PBN，连接AN，则△AP为等腰直角三角形，垂脚为F，因为AE=2，AC=6，所以EC=4，在直角三角形EFC，因为EC=4，ECF=60，FEC=30，所以FC=2，EF=2，因为BC=6，FC= 2、所以BF=4在直角三角形BEF,BE=.2.四边形背景下