常值映射是连续映射吗,双方单值映射什么意思

连续映射和一一映射一样吗 2023-08-19 22:58 979 墨鱼

连续映射和一一映射一样吗

常值映射是连续映射吗,双方单值映射什么意思

≥﹏≤ 设f:M→Nf:M→N是无边界紧致可定向n维拓扑流形之间的连续映射，由庞卡莱对偶性可知Hn(M)=H0(M)=Hn(N)=H0(N)=ZHn(M)=H0(M)=Hn(N)=H0(N )=Z，其度可以定义为归纳第2章度量空间和连续映射读者从数学分析中熟悉单变量和多元连续函数，它们的域和值域都是欧几里得空间（线、平面或空间等）或其中的一部分。

当然，还需要证明常量映射是连续映射，根据连续映射的定义很容易证明。设∀x∈R，f(x)=q∈Q，则为连续。常量值映射意味着X上的元素映射到Y上的同一个元素，固定值（例如点），用符号语言编写：∀x∈X,x↦f(x)=y0∈Y\forallx\inX,x\mapstof(x)=y_0\inY

不一定是连续的，任何不连续的常数二维映射都是常数值映射，但它们都是不连续的。例如，当a<1，b=2，a>=1和代数拓扑时，常数值指的是连续映射的值保持不变的点或点集！所以，同伦和常数不是恒等元素！好的亲爱的！谢谢您的耐心。详细的答案在这里：1.同伦指的是两个

连续映射（拓扑）1）常量映射是连续的：\forally_0\inY,f:X\rightarrowY使得f(x)=y_0连续。 2）包含映射的连续性：假设A是X的子空间，则f：A\rightarrowX，f(a)=ai连续。 3）受限连续映射：Letf：X

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