欧拉公式完全展开式,欧拉公式eiπ+|=0

ex欧拉公式 2023-12-07 13:28 797 墨鱼

ex欧拉公式

欧拉公式完全展开式,欧拉公式eiπ+|=0

￣□￣｜｜我们在大学里学过很多公式都是可以展开的。例如，sinx的泰勒展开式是有限长的，但它的证明是柯尔莫哥洛夫欧拉公式。这三个公式是麦克劳克林省略了其余部分。公式，其中麦克劳林公式是泰勒公式的特殊形式，其中x在展开式中被±ix取代。所以从此：FormatImgID_0#,,然后用两个公式来比较

╯﹏╰ 显然，欧拉公式是α取π（α为弧度）时的特例，因为cosπ=-1，sinπ=0，只需移动项即可。接下来我们可以证明这个公式。其实这个公式还是很有用的。欧拉公式的证明首先将公式右边的两项cos(x)和j⋅sin(x)展开。需要有如下两个关系式：(cos(x))′=−sin(x)(sin(x))′=cos(x)cos(x)的泰勒级数展开式为（取零点泰勒级数，下同）

欧拉公式的展开形式为^ix=cos(x)+isin(x)，其中代表自然对数的底，i代表虚数单位，x代表实数。这个公式的证明过程非常复杂，但却给数学家带来了巨大的启发和发展。微积分中学到的欧拉公式是利用指数函数、正弦函数和余弦函数的泰勒展开式来满足有求必应的人。但还有一个

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