圆盘绕直径转动惯量推导,球壳的转动惯量推导

滚动圆盘的转动惯量 2023-12-16 14:16 716 墨鱼

滚动圆盘的转动惯量

圆盘绕直径转动惯量推导,球壳的转动惯量推导

以直径为转轴推导圆盘转动惯量公式：J=m(L^2)。转动惯量（MomentofInertia）是绕轴旋转时的惯性刚体（旋转物体保持匀速圆周运动或静止的特性）。薄圆盘绕圆外且平行于圆盘直径的固定轴旋转。圆盘中心到轴的距离为d。其转动惯量为：j'=j+md^2=m(r^2/2+d^2)转动惯量为刚性

ゃōゃ 2.2薄片沿薄片直径的转动惯量：J─薄片的转动惯量，m─薄片的质量，R─薄片的半径。如上图所示，在薄片中取一个长方形，宽度为dz，长度为2R，沿z轴的距离。在矩形下面，我们将推导出薄片的转动惯量。磁盘。首先，我们需要知道圆盘的质心和半径。让磁盘的质量和半径成为R。其次，我们需要确定绕轴旋转所需的扭矩。根据牛顿第二定律，作用在物体上的力

利用平行轴定理求解：当圆盘绕垂直盘面旋转且轴通过圆盘中心时：J=mr^2/2，则圆盘绕直径旋转的转动惯量J=\frac{1}{4}mR^2与平行轴定理；dJ=\frac{1}{4}dmR^2+dmx^2=(\frac{1} {4}R^2+x^2)\rho\pi{R^2}dx(从磁盘到奥兹轴的距离是x)所以\displaystyleJ_x=J_y=\in

可以得到dm=2π*μ*R*dr，即薄盘距中心的转动惯量等于半径从0到R的微环的转动惯量之和，即J=∫2π*μ*R^3*dr=（通过圆的中轴被推出。首先，我们必须了解薄环是什么。所谓薄环表示径向厚度趋近于零，即内径和外径无限接近，即内径和外径可以视为定值 :R则:沿圆周

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