球体上两点最短证明,地球上最短航线问题

大圆劣弧最短画图解释 2023-12-20 14:19 819 墨鱼

大圆劣弧最短画图解释

球体上两点最短证明,地球上最短航线问题

球体上两点最短证明,地球上最短航线问题

这很好，但是球体上两点之间的最短距离不是直线，是因为我们限制自己沿着球体表面移动，但如果这个限制不成立，那么从技术上讲，最短距离仍然是这组两点之间的直线距离，但不幸的是（这个结论需要通过变分法来证明）。有定理关于如何确定测地线：曲线上的非直线是测地线<==>除了曲率0的点之外，另外，曲线的主法线与曲面的法线重合。那么球体中的大圆就符合这个性质，

摘要：正确>统一数据高中数学教材第二册第62页有这样一句话："球面上两点之间的最短距离是两条弧线中较短的一条被穿过两点的大圆除以较小的一条弧长。"这个问题的证明首先是，有一条连接两点的和弦。在球面上，自然这条弧最短。我们不考虑连接走奇怪路线的直线；因为弦相同，可以推论，在同一条弦上，半径最大，弧长最短。可以证明（根据

最短球面距离的证明简述：已知：球的半径O为R，A和B为球O上的两个定点，A与Bis之间的直线距离=2a(0

首先，有一条弦连接两点。在球面上，弧自然是最短的。我们不考虑走奇怪路线的连接线；因为弦是相同的，所以可以计算出在同一条弦上，半径最大，弧最短。弧长最短，可通过证明：取任意两点A并连接在球体P上（球心为点P）。设A和Bbed之间的距离，两点之间的最短路径为\Gamma，其中

证明地球上两点之间的最短距离是穿过两点的小弧大圆。 ·········这个问题的结论是显而易见的，证明如下：想象地球的球面是由无数点组成的。在小[引言]现行高中数学教科书《立体几何》第一节中，球距离定义为通过两点的大圆的小弧长。很多学生不明白为什么大圆是球体上两点之间的最短距离？本文拟从数字与形状的组合角度进行论证。问题]BallO的

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