直线方程求对称点,曲线关于直线对称公式

直线方程求对称点,曲线关于直线对称公式

平面解析几何利用平面直角坐标系建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程组之间的一一对应关系，并使用解析表达式来研究几何问题。 17世纪以来，航海、天文学、力学、经济学、军事和分析学等都利用点对点对称的几何性质，直接应用中点坐标公式来解决问题。 2.直线关于点的对称性[例2]求关于点P(2,-1)关于直线3x-y-4=0对称的直线方程l。 分析：由已知条件可求出所需直线

直线方程法知道直线Ax+By+C=0的垂直向量为(A,B)，方向向量（模长不一定为1）(B,-A)，所以描述两点（原点和对称点）垂直于直线的连线：B\left(x^\prime-x_0\right)-A\left(y^ \prim1点(a,b)关于直线y=kx+m(k=1Or-1)的对称点为：(b/k-m/k,ka+m)。实际上，表达式中x和y的值互换了，因为直线方程中有x=y=kx+m/k-m /kandy=kx+m,这种

当直线的斜率为-1时，设方程为：从起点开始，垂直于轴的直线相交于，那么，那么，所以，所以，那就是。 可见，当直线的斜率为+1或-1时，只需将原点的纵坐标代入直线方程，得到的值为该对称点的横截方程，即可得到所需的直线方程。测试题分析：1）假设某点相对于直线的对称点为，则该对称点的线段的中点轴，并且。∴即坐标

关于直线对称的直线方程的一般方法。一般方法：在已知直线上选取两个点，并找到该两点关于一个点对称的对称点。 可以使用中点坐标公式找到它。 然后你可以根据你找到的两点来解方程，因为这两点决定了两点A和B的坐标，并将它们代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，你将得到关于a、b的两个变量的线性方程(2)。 ④同时联立两个变量的线性方程组（1）和2），得到两个变量的线性方程组。求解得到a和b的值，即所需对称点A的坐标（a，b）。

Solution:Accordingtoanalysis,theequationofstraightlinelcanbesetasx-y+c=0.TakepointM(1,0)onstraightlinel1:x-y-1=0,thenitiseasytofindMwithrespecttostraightlinel2:x-Symmetricsolutionofy+1=0:Inthestraightlineequationy=x+3,replacexwith3,weget:whichistheordinateofthesymmetrypoint,andsubstitutey= 5成直线得到对称点的横坐标。 因此：点(3,5)的对称点相对于直线y=x+3的坐标是(2,6)。 示例2：相对于直线求点(a.b)=