转动惯量张量矩阵,转动惯量的实际物理意义

惯性主力矩和惯性张量的区别 2023-12-02 22:37 124 墨鱼

惯性主力矩和惯性张量的区别

转动惯量张量矩阵,转动惯量的实际物理意义

永恒的真理：刚体对定点有惯性张量，刚体对定轴有转动惯量。两个重要结论✦无论刚体如何运动，从任意基点到另一点的位置矢量的角速度都是相同的值，所以惯性矩不是张量，只是惯性张量的一个分量。下面主要讲惯性张量。惯性张量主要用来描述刚体绕一点的旋转。

惯性矩阵简单理解为，转动的瞬时角速度一般与刚体的角动量不是同方向的。一般来说，刚体的转动直线运动是用六个量来描述的。这六个量包括三个惯性积和三个轴转动惯量。这从这六个量中可以明显看出，球体的惯性张量就是它的转动惯量（E）方程10)$2MR^2/5$乘以单位矩阵。如果你沿着$z$轴平移$a$，你将得到陀螺仪模型。找到陀螺仪的惯性张量。答案：\begin{方程}I=\frac{2

惯性主轴Ixx,Iyy,IzzI_{xx},I_{yy},I_{zz}Ixx,Iyy,Izz称为惯性距离，其余三个交叉项称为惯性积。对于刚体，这六个独立量取决于坐标系的位姿。

1.使用矩阵求惯性主轴。惯性张量矩阵中，除惯性矩外，还有惯性积，如IXY等。通过矩阵变换使惯性积为0，即可得到惯性主轴。由于旋转刚体绕惯性主轴旋转，惯性积考虑了轴段旋转惯量和剪切变形效应的影响。建立了用轴段矩阵代替转台矩阵的新传递矩阵方法，并编写了相应的用户子程序；含轴盘式转子系统临界速度和振动模式的比较

但如前所述，仅使用单个惯性矩值只是旋转运动的简化。如果要处理三维空间中的旋转运动，则需要使用惯性张量或惯性矩阵的概念，其中包括物体的三轴坐标。惯性张量转化为惯性，描述刚体在定点旋转时的线性转动。该量以由9个分量组成的非对称矩阵的形式表示。刚体定点旋转的力学情况比定轴旋转复杂得多。惯性张量描述了物体

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