球的转动惯量的推导过程,圆环转动惯量公式推导

圆筒的转动惯量推导 2023-10-12 12:22 454 墨鱼

圆筒的转动惯量推导

球的转动惯量的推导过程,圆环转动惯量公式推导

o(╯□╰)o 2.请详细写出实心球转动惯量的推导过程∫∫(x2y2)μdv2/3μ∫∫(x2y2z2)dxdydz2μ/3∫HelloforfineJm(L2)/12其中是希罗德的质量，列出希罗德的长度。当旋转轴距离圆心为d/2=x时，面积为dS=πd*dX，体积为dV=πd*dX*dZ。

Massdm=πd*dX*dZρ.惯性矩=

对于球体，其转动惯量可以通过以下步骤求得：第一步：确定球体的质量$m$和半径$r$；第二步：将球体垂直于其直径分为两半，并将球体一半的质量分为两半。记为$m_1$，另一半质量记为$m[粒子]粒子的转动惯量公式为：I=m\cdotr^2物体可以看成粒子点的集合，则物体的转动惯量就是组成物体的所有成分粒子的总转动惯量：I=\sum_i{m_i\cdotr_i^2}为均匀分布纹理

请注意，以下图片来自网络，仅供分享学习，请勿用于商业用途，请勿侵权或删除。球面惯性力矩公式推导：借用球壳薄圆板的结果可求解。例如，使用薄圆板的结果来求解：I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(

转动惯量球面推导过程的相关知识点：试题来源：分析这不是在上面的书里吗？如图所示，假设球体的密度为sp，则对于圆盘的厚度为Rcosede，则其质量-|||-dm=pdV=pr2Rcos0d0=pR3cos30d。利用圆盘的转动惯量=m2，转动惯量的质量元素为：则整个圆盘的转动惯量为：5.球体/球壳5.1球体沿穿过球体的旋转轴直径的转动惯量为：式中：J─球体转动惯量，m─球体质量，R─球体半径如上图所示

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