隐式欧拉公式的应用,欧拉公式精确解

欧拉公式在各领域的应用 2023-11-30 12:11 145 墨鱼

欧拉公式在各领域的应用

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(2)数值微分法2.显式欧拉公式与隐式欧拉公式的精度比较(1)Codeimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt#y'=-30y,y(0)=1,0<=x<=0.6deffunEval(x,y):fxy=-30*yretur2.5.6物理应用练习2. 6复数无穷级数练习2.7复数幂级数收敛练习2.8复数初等函数练习2.9欧拉公式练习2.10复数幂平方和练习2.11指数函数和三角函数练习2.1

显式欧拉公式和隐式欧拉公式隐式欧拉方法，也称为向后欧拉方法，是一种基于隐式公式的数值求解方法。隐式公式无法直接求解，一般需要先用欧拉显式公式求得初值，然后再用欧拉简式公式求得{n}处的导数信息，而隐式欧拉法则使用x_{n+1}导数信息，为了提高精度，求得梯形公式：y_{n

＞＾＜ x_n=y(i)+h*odefun(xi(i+1),ye(i+1));x_b=inf;%使用隐式欧拉方法的递归公式作为迭代公式进行迭代，而abs(x_n-x_b)>1e-12x_b=x_n;%更新迭代值%不断使用隐式欧拉公式来近似精度。当应用这种迭代方法时，先用显式欧拉法求出初始值y_{n+1}+1}^{0}的近似值y_{n+1}^{0}，即y_{n+1}^{0}=y_n+hf(x_n,y_n)。\\然后替换_{n+1}^{0 }隐含欧拉公式y_{n+1}，我们可以得到

≡(▔﹏▔)≡ 第一步，使用后向欧拉公式隐式格式计算(\rho\phi)^{t}，即(\rho_{C}\phi_{C})^{t}+\frac{\Deltat}{V_{C}}L(\phi_{ C}^{t})=(\rho_{C}\phi_{C})^{t-\Deltat}\tag{13.48}首先，根据隐式欧拉公式，区间为[0,5]：但此时我们不知道该值，因此需要在每次迭代之前计算它，以便计算matlab代码如下： a=0;b=5;y0=2;h=0.01;s=(b

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标签：欧拉公式精确解