泰勒公式展开式大全,反正切函数的泰勒展开式

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≥０≤ 泰勒公式展开：一个函数可以微分到N阶，那么这个函数可以利用泰勒公式展开到N阶，即f(x)=f(x0)+f'x0)(x-x0)+f''x0)(x-x0)/2!++f^( n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X。 高等数学习题集,高等数学习题集,发布于2023-07-0208:33,,新疆

泰勒公式expandsatx=aasf(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!f''(a)(x-a)^2+......1/n! f(n)(a)(x-a)^n+...假设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+...①令x=a，则na0=f(a)方程①两边常用的泰勒展开式如下：1 .e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……x^n/n!+…….2,ln(1+x)=x-x^2/2+ x^3/3-……-1)^(k-1)*(x

例如，正弦函数和余弦函数都可以用泰勒公式表示：正弦函数展开式：sin(x)=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7!+余弦函数展开式：cos(x)=1 -(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6注：在"1"和"½x^2"之间Addan"x"中的fe^xi的第三次展开。1.11−x=Σn=0 ∞xn=1+x+x2+x3+ο(x3),x∈(−1,1).2.11+x=Σn=0∞(−1)nxn=1−x+x2−x3+ο( x3

几个常见的泰勒公式(x→0)：sinx=x−x36+o(x3)arcsinx=x+x36+o(x3)cosx=1−x22+x424+o(x4)arccosx=?[1]tanx=x+x33 +o(x3)arctanx=x−x33+o(x3)ex=1+x+x22!+x33!+o(x3)ln(1泰勒展开式^x=1+x+x^2/2+x^3 /3+……x^n/n+……,arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……x≤1)，等等 1.泰勒展开式