有单位元的交换环,交换环至少有几个元素

设r是有单位元e的环 2023-12-05 14:39 419 墨鱼

设r是有单位元e的环

有单位元的交换环,交换环至少有几个元素

有单位元的交换环,交换环至少有几个元素

现在我们通过素理想构造积分环；我们通过极大理想构造域。 RRR是具有单位元的交换环，并且III是充分性的：因为I是R的最大理想，所以R包含的唯一理想是I和R本身。必然性：域R/I只有平凡理想。根据同态基本定理，R唯一真正包含I的理想是R本身，这意味着I是R的最大理想。

∩ω∩ 理想生成的a：有单位元的交换环，a)={a*r|rR}无单位元的交换环，a)={a*r+na|rR}▪定理：假设S，SR，定义(S)为满足下列条件的最小子集： (1)aS,thena(S)(2)a,b(S),then7,其中R满足a,b∈R,ifab=ba=e(恒元)，则其中唯一。我的答案：√8.Z模的余类环是单位元的交换环。我的答案：√9.如果法令有单位元，则它的子环也必须有单位元。

＋▂＋乘法幺半群满足交换律。当满足这个条件时，就成为阿贝尔环/交换环（阿贝尔环）。被零元素乘除。设R是一个具有单位元的交换环，I是R的真值。理想证明：如果R中不包含在I中的每个元素都是可逆的，那么I是R的唯一最大理想。答案：设J为不包含在I中的R的理想。取J中不包含在I中的任何元素。如果元素属于我，那么

除非另有说明，我们认为环是交换酉环。理想的概念及其基本质子环是加法子群和乘法幺半群的子集，即对加法和乘法封闭并保持恒等式；理想是加法子群，其本质为Ra⊂a→答案→超星尔雅通行证→数学思维和创新方式。整数环是具有单位元素的交换环。 A.正确B.错误正确答案:A标签:Integerbit时间:2021-01-3116:36:00上一页

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