矩阵a与b相似能得出什么,若A与B相似则AB与BA相似

矩阵a与b相似能得出什么,若A与B相似则AB与BA相似

假设barebothn-ordersquarematrices.ifthereisaninvertiblematrixp，thenbissaidTobeasimilarmatrixofa，orbissimilartoa.2.property1）反射性：反射性：任何squarematrixahasa∽a;2）symmetrysymetrysymmetrysymmetry：ifa∽b，thenbb，ifabriitybriitybriity;3）。 故P^-1AP=B1。相似的矩阵具有相同的可逆性。当它们可逆时，它们的逆矩阵也相似。 2.如果A类似于对角矩阵，则A称为可对角矩阵。如果范阶方阵A具有线性独立的特征向量，则A称为单矩阵。

A和Bar相似，有一个可逆矩阵P满足P^-1AP=B。那么A和Bar的特征多项式相同，特征值相同，行列式相同，迹也相同。这些都是相似性的必要条件。相似性的必要和充分条件超出了线性。 代数的范围如下：1.相似性定义为：对于阶方阵A和B，如果存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A和B相似。 2.从定义出发，最简单的充要条件是：给定A和B，这样P可得：P^(-1)AP=B

则矩阵A与矩阵B相似，记为A~B。它具有以下性质：1）自反性：矩阵与其自身相似；2）对称性：若矩阵A与矩阵B相似，则矩阵B也相似。 矩阵A;(3)传递性：若矩阵A相似矩阵B，且矩阵B相似矩阵C，则由矩阵A的矩阵a和矩阵b相似可以得出什么结论。 p^(-1)AP=B，p^(-1)AP=B，则A表示与B类似；合约，XTAX=B，则A与Bar表示类似

矩阵的相似定义（相似度）：假设A和巴伦阶方阵。若存在不可逆矩阵P，使得P−1AP=B，则称A和巴相似，记为A~B。备注：1.相似关系是满足自反性、对称性和传递性的等价关系。 2.[保留特征值]A和B1.首先：A和Bar相似，与P相似的变换矩阵。只要Pisan可逆矩阵就可以成立，且Pi不要求是对称矩阵。 因此，Phere不一定满足P^T=P的关系。 其次：矩阵乘法的转置应该等于它们各自转置的乘积。 2.A,

矩阵的相似变换：相似矩阵之间存在线性变换，通过这种变换，一个矩阵可以转换为另一个相似矩阵。 矩阵的相似性具有传递性：若矩阵A与B相似，且与C相似，则也可以说A与B相似的充要条件是存在可逆矩阵M，从而满足上式。 相似度矩阵是非常重要的概念，矩阵