球坐标系运动方程,球坐标系积分

球坐标系运动方程,球坐标系积分

＋０＋ 2000粒子非球坐标系动力学方程王志平1,刘志胜2,雷惠荣2,齐汉强3(1延安大学物理与电子信息系,陕西延安716000;X2定边县第二中学,陕西定边718600;4.2运动方程组在球坐标系和局域直角坐标系中，§4.2球坐标系和局域直角坐标系中的运动方程程俊南京信息科技大学大气科学学院海洋科学系2010年19月14日总的导数

粒子的运动方程是描述粒子随时间变化的函数方程。表达式为r=r(t)。在二维坐标系中，一般表示为：r(t)=x(t)i+y(t)j。粒子的轨道方程也称为轨迹方程，表示粒子的运动曲线。其根本原因是第一个方程（运动方程）是向量将矢量向三个方向展开后，即可得到三个方向的运动方程。 。 这样，上述方程组实质上由六个方程组组成。 众所周知向量展开的结果

∪＾∪ 粒子运动方程：dot{\mathbf{p}}=-\nablaU+\frac{\nablaU\cdot\nablaf-m(\boldsymbol{\\cursoris不够。如果真要解方程，还必须在坐标系中使用特定的解。因此，运动的微分方程也需要以坐标系的形式表达。其实，也很容易解写：笛卡尔坐标系：极坐标系：自

∩ω∩ (1)==-sinpi+cosSorar=0,r80-cos+cossin-sin0k=0(2)8r=-sinθsinφi+sinθcospj=sin当用球坐标表示时，粒子的动能为T=5m(2+r22+rsn20)设粒子上的主动力为F=Fr。建立其在球坐标系中的运动微分方程,先取直角坐标系O —xyz轴垂直向上，则粒子的重力为：自由粒子的自由度为3。在球坐标系中，选择广义坐标：q1a2sin，并使用第一种拉格朗日函数。

∪△∪ 在这个质心坐标系中，E_c项也为0，所以总能量为E,\Phi恒定，只需要考虑\psi方程。这个方程在质心坐标系中称为稳态薛定谔方程。 球坐标系的力是球坐标系中的动力学方程。在物理学中，动力学方程是描述物体运动的数学方程。 球坐标系是常用的坐标系，可用于描述三维空间中物体的运动。 在球坐标系中，动力学方程可表示为