单位根公式,数乘积

单位根公式,数乘积

一般地，则thunitroot=exp{2kπi/n}=cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),k=0,1,2，利用单位根，立方方程可以很容易推导出求根公式假设ω是立方虚数单位根，则ω+ω2=-1,ω3=1很容易推导(x +ωy+ω2z)(x+ω2y+ωz)=x2+y2+z2-xy-yz-zx因此(x+y+z)(x+ωy+ω2z)(x

╯０╰ 一般地，thenthunitroot=exp{2kπi/n}=cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),k=0,1,2,,n-11Thefourthunitrootis:1,1,i,i;…自然地，在复数领域 ，我们考虑是否还有另外两个1的立方根，加上1，有3个。 这个问题的答案可以从删除公式中获得。 余弦

求解三阶单位根欧拉公式可用于查找任何正整数的三阶单位根。 定义2Theroem2Letapositiveintegernbethesetofallrootsofordern. 需要注意的是，这些为n阶单位根，尤其是上面讨论的when=1,r=1,=0时，所以得到的是多项式的值，即多项式的当时根，称为n次单位根。三.n次单位根1。那么多项式的值是当时多项式的根，称为n次sunitroot.2.ntimesunitroot

＋０＋ unitrootentry的basicreference是从AKrry的博客中抄来的。建议首先阅读复数entrylemma：Euler的公式eiθ=cosθ+isinθProof:ExpandeiθTaylor:eiθ=∞∑j=0(iθ)jj!Groupeiθ=∞∑j1=ξξ¯∑i=0n−1aiζi∑i=0n−1aiζn−i ,对整数系数为ζ的多项式进行排序,那么nallm-th本原单位根应该也适用于这个方程,这实际上表明ξ表达式中ζ被任何本原单位根替换,模长度仍然是