(e-a)的逆矩阵怎么求,三阶矩阵怎样求lAl的公式

(e-a)的逆矩阵怎么求,三阶矩阵怎样求lAl的公式

知道A的矩阵，如何求E-A。 以及E-A的逆矩阵？ 只要用公式a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b++b^(n-1)]，将a替换为E，b替换为A，则有E^n-A^n=(E-A)[E ^(n-1)+E^(n-2)A+。由于A^k=O,E^k=E，因此(E-A)[E+A++A^(n-1)]=E。根据可逆矩阵的定义， E-A可逆，其逆等于E+A++A^(n-1)。

=E，所以E-A是可逆的，且(E-A)^-1=E+A+A^2++A^(k-1)看不懂分析吗？ 已知，对于给定的方阵A，存在正整数，使得A的k次方等于0，(E-A)E，所以E-A是不可逆矩阵，且(E-A)1=E+A+A2++AK-1，同理可以证明(E+A)也是可逆的，且(E+A)1=E-A+ A2++(-1)K-1AK-1。由此可见，只要满足AK=0，就可以用本题求出一类矩

即，用E和b替换A，则有E^n-A^n=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A++A^(n-1)]，因为A^k=O,E^k =E，因此(E-A)[E+A++A^(n-1)]=E，根据可逆矩阵的定义，E-A是可逆的，其逆是1。用定义求逆矩阵​​的定义：假设A和Barebothn阶方阵。如果有n阶方阵B，使得AB=BA=E，则A称为可逆矩阵，B称为A的逆矩阵。 下面举例说明该方法的应用。2.基本变换方法3.伴随数组方法20200314(

所以E-A^2=E，所以(E-A)(E+A)=E，所以E-A可逆，并且(E-A)^-1=E+A。看不懂分析吗？ 免费观看类似问题的视频分析，查看类似问题的答案。假设阶矩阵满足A^m=0，且为正整数。证明E-对于二阶可逆方阵A，可以用方程AA*=|A|E，可以快速得到A的逆矩阵为A*/|A|。从问题中可以看出A-E|=1*2-1*5=-3 (A-E)*=2-5-11，因此，A-E的逆矩阵可得为(A-E)/(-3)，也