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凸优化基础 |
最优化与凸优化,什么是凸优化问题
第4讲使用统一框架设计算法和凸优化子问题的优化方法在广泛的应用科学领域中发挥着越来越重要的作用。 这个由四个单元组成的系列讲座介绍了信息科学中的一些基本凸优化问题及其实用解决方案。凸优化是一种以下形式的优化问题:在满足{i}<=b_{i}i=1,,m$条件的情况下,找到$f_{0}(x)$的最小值,其中$f_{0},,f_{m}:R^n\ rightarrowR$是凸的,即:$f_{i}(\alphax+
凸优化优化1.问题导出。在n维空间中,对于任意两点,对于0<=μ<=1,表达式μx+(1-μ)y表示直线x和y之间的所有点。 证明被省略。 2.凸集定义:1.1凸优化优化问题目前广泛应用于机器学习、数据挖掘等领域,因为机器学习很简单,主要要做的就是对问题进行优化,首先初始化权重参数,然后用优化方法来优化这个权重,直到达到准确率
由于凸优化问题具有很好的性质,如果目标函数是凸的,且可行域为凸集,则最优解满足−∇f(x*)T(x−x*)≤0,∀x∈SI,结合图形很容易理解,证明将放在本章5.3.1凸规划(凸规划)中。训练集是凸集,目标函数是凸函数的非凸函数(在凸约束集上)。 线性规划(问题)。 补充)凸优化(conve
凸函数中找不到一些不相邻的最低点;非凸函数可以找到不相邻的最低点。 为什么要分凸规划(凸优化)和非凸规划,因为凸规划问题很容易解决优化问题,而凸优化是凸函数优化,或称为凸优化、凸最小化,是数学优化的子类,领域研究最小化凸集中定义的凸函数的问题。 从某种意义上说,凸优化比数学优化更普遍。
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标签: 什么是凸优化问题
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