集值映射有紧值,映射可以是空集吗

非扩张映射 2023-08-21 19:54 155 墨鱼

非扩张映射

集值映射有紧值,映射可以是空集吗

集值映射有紧值,映射可以是空集吗

o(╯□╰)o 集值映射和映射统称为对应。算子（即算子）利用函数空间（如Banach空间、Hilbert空间、Sobolev空间）中的集值图的切线导数来研究带参数的向量优化问题中扰动图的切线导数的敏感性分析。文献中，Shi引入了TP锥，并利用该锥求得多目标优化问题中扰动图的切线导数和设定值

1、集值映射定义

作者简介：余丽(1980-)，女，江西宜春，讲师，硕士，研究方向：集值优化及其应用摘要：本文研究局部凸Hausdorff拓扑向量空间中的集值映射ε-严格有效次梯度和ε-(Berge)极大定理：给定setX\subseteqR^{n},\Omega\subseteqR^{ p}，函数f:X\times\Omega\rightarrowR是连续的，对应于C:\Omega\rightarrow\rightarrowX是紧值、连续的对应函数。考虑带

2、紧集映射为紧集

1.集值映射的概念集值映射是一种多值映射，因此其概念和连续性问题与一般映射有很大不同。一般泛函分析中讨论的映射或算子是从空间（集合）的元素映射到集值映射（set-valuedmapping）的集值函数由上式可知，x小于1/2，则F(x)的取值为(x+1/2)和(1/2-x)，如图所示。例如，x=1/4，则F(x)有两个值，即3/4和1/4。因此，F(x)是集值ma

3、集值映射的上半连续

定理2.20：连续映射将紧集映射成紧集。定理2.21：紧空间上的实值连续函数必须有最大值和最小值。定理2.22：若紧距离空间XXX到YYY上的双射fff连续，则fff同胚。讨论了集值映射的切线导数与广义凸性的关系。应用这些性质和概念，在适当的条件下证明了扰动图的广义凸性。关键词：集值映射；P凸；P拟凸；切向导数；摄动映射摘要：Therela

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