函数的近代定义是什么,中国函数发展史

函数的起源与发展论文 2023-11-15 14:03 862 墨鱼

函数的起源与发展论文

函数的近代定义是什么,中国函数发展史

函数的近代定义是什么,中国函数发展史

现代函数定义：假设A和B都是非空数集，f:x→y是从A到B的对应规则，则从A到B的映射f:A→B称为函数，记为y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原图像集A称为函数f（函数概念的傅里叶修正提示柯西寻求函数的新定义，soC奥奇的定义由此诞生：如果对于x的每个值，都存在与之相对应的完全确定的值，那么它就称为x的函数。根据柯西函数的定义，函数不再限于可

╯ω╰ 函数的两种定义本质上是相同的，但描述概念的出发点不同。传统的定义是从运动变化的角度出发，而现代的定义是从采集和映射的角度出发。由此不难知道，函数的本质是从一个非空数集合到一个非空数。此后，美国数学家凡勃伦（Veblen，1880-1960）用"集合"和"对应"的概念给出了现代函数的定义。通过集合的概念，进一步明确了函数的对应关系、定义域和取值范围，

原像集A称为函数f(x)的域，像集B称为函数f(x)的值域。 "我们习惯把函数的这个定义称为函数的现代定义。函数的传统定义本质上与它的现代定义相同。这两个定义是：函数（函数）的数学定义，而现代定义是从集合和映射的角度来看的。函数的现代定义是给出一个数集A，假设元素为x，并应用相应的元素xinA的规则，表示为f(

函数运动变化的传统定义并没有完全揭示函数概念的本质。现代数学的发展将函数定义为两个集合之间的映射。按照这种观点，函数是两个数集（或它们的某个子集）。集间函数的传统定义与其现代定义本质上是一致的。两个定义中的定定义两个定义中的定义域和值域含义完全相同；含义域和值域具有相同含义；含义域和值域

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标签：中国函数发展史