A×A的转置等于E,E的转置矩阵

e-a的转置等于什么 2023-11-15 12:28 111 墨鱼

e-a的转置等于什么

A×A的转置等于E,E的转置矩阵

A×A的转置等于E,E的转置矩阵

如果ai被a=E转置，A是可逆的，A的逆矩阵是A^T，所以A^T*A=E。实际上，AAT=E意味着A是正交矩阵。因为矩阵的行列式乘积=两个矩阵分别取行列式后的乘积，两边取行列式得到|A|的平方为1，所以|A|=-a次的转置等于ea，因为A和A转置后行列式相等，所以都是正负1。A的行列式不为0，所以A可逆。相关属性：1.A^T)^T=A2.A+)B^T=A^T+B^T3.kA)^T=kA^T4.AB)^T=B^TA^T5.转置

也就是说，我们得到了A的转置。对于矩阵M，将其第一行改为第一列，第二行改为第二列，最后一行改为最后一列，从而得到新的矩阵N。这个过程称为矩阵转置。也就是说，假设矩阵A的方阵A满足A乘以A的转置等于E？这个问题没有问题。实际上，AAT=E意味着A是正交矩阵，因为矩阵乘积的行列式=分别取两个矩阵的行列式后。对乘积两边取行列式，可得|A|的平方为1，所以|A|=-1（因为

A×A的转置不能得到E。相反，A的转置因为A的行列式不为0，所以A可逆

为什么atimes的转置等于a？atimesa的转置表明a有一个可逆矩阵，即a的逆矩阵存在。可逆矩阵的特点是：它的行列式值不为0，它的秩（Rank）等于它的阶数，并且它的转置与自身相乘可以通过已知|AA^T|=|E|=1So|A|^2=1并且因为|A|<1so|A|=|A^T|=-1So|A+E |=-|A^T||A+E|=-| A^TA+A^T|=-

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标签： E的转置矩阵