标准差是除以n还是n-1,标准差怎么算举个例子

标准差最简单的计算方式 2023-12-21 13:16 996 墨鱼

标准差最简单的计算方式

标准差是除以n还是n-1,标准差怎么算举个例子

取分母n-1可以使样本方差的期望等于总体方差，即这样定义的样本方差是总体方差的无偏估计。简单理解，因为用均值计算方差，所以自由度减少了1，自然除以(n-1)。如果你还是不明白，一个是总体，公式除以yn。另一个是样本，公式除以yn-1，称为样本标准差。分母除以yn-1是因为(xi-x)的自由度为n-1，即只有n-

如果我们研究总体，总体的规模非常大，甚至无穷大。我们对总体进行n次观察，得到一组容量为n的数据，称为总体的样本。在求标准差时，我们应该将其除以n-1。如果除以yn-1来计算样本的标准差，则无偏估计为n-1，有偏估计为n。毕竟样本只是用来估计总体情况，属于推断性统计，因此，在用样本计算总体个体差异时，我们通常会进行保守估计，并将标准除以n-1。

）本来，根据定义，方差的估计量应该是这样的：但是，这个估计量有偏差，因为：且(n-1)/n*σ²!=σ²，所以为了避免使用带偏差的估计量，我使用了原来的标准差公式除以Byn。用样本估计总体标准差，除以Byn-1。这使得标准偏差稍大一些。化妆品

有两种情况，一种是知道平均值（给定原始条件），另一种是n-1，不知道平均值（通过样本计算）。分母不是n而是n-1，这样得到的结果会更接近总体标准差，所以理论上可以用n-1计算出的这个值来代替总体标准差。使用n-1计算的标准差是总体标准差。

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