三维旋转的推导方法,坐标旋转变换公式推导

导数基本公式推导过程 2024-01-07 09:40 666 墨鱼

导数基本公式推导过程

三维旋转的推导方法,坐标旋转变换公式推导

z2=r*(z1/r*cost+y1/r*sint)=y1*sint+z1*cost得到旋转矩阵：10000costsiny00-sintcost00001其余旋转矩阵推导过程相同。参考上图，加上Z轴，上面的二维旋转实际上是绕Z轴的三维旋转。复制上面的推导公式，加上Z坐标的变换关系（实际上没有变化），然后重写为矩阵形式。 ,红框

1.参考二维点旋转矩阵绕Z轴旋转。采用同样的推导过程，可以得到三维点绕Z轴旋转的坐标表达式：x′=|OP|•cos(α+β)=|OP|•cosα·cosβ-sinα·sin参考上图，加上Z轴。上面的二维旋转实际上是绕Z轴的三维旋转。复制上面的推导公式，加上Z坐标的变换关系（其实没有变化。），然后将其重写为矩阵形式。其中红框是绕Z轴的旋转矩阵。

代表。三维空间中表示旋转的等效方式有很多，常见的有旋转矩阵、DCM、旋转向量、四元数、欧拉角等。本文主要梳理一下这些表示方法以及相互转换的方法。 1.欧拉角（Eul指上图，加上Z轴，那么上面的二维旋转实际上是绕Z轴的三维旋转。复制上面的推导公式，加上Z坐标的变换关系（实际上没有变化）），然后重写为矩阵形式，红框

结果在这里。 u是旋转轴上的单位向量，旋转方向遵循右手定则。记下这里的推导方法（不是维基百科中的推导方法），这个方法非常...简单。基本问题是如果两个非零向量v,6.绕旋转轴旋转角度α，则得到旋转点P'。 7.扩展推导过程，得到三维坐标旋转公式。通过以上推导过程，我们可以清楚地了解三维坐标旋转公式的推导过程。这个公式在计算

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标签：坐标旋转变换公式推导